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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 40.Exercícios - Ex. 27

Passo 1

A energia de um oscilador harmônico é dada por:

E _n = (n + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) omega

Precisamos encontrar omega .

omega = sqrt((k)/(m))

Então:

E _n = (n + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m))

Passo 2

Como queremos a energia no nível fundamental:

E _o = (0 + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m))

E _o = (1)/(2) (6,63 * 10 ^(- 34))/(2 pi) sqrt((110)/(0,25))

E _o = 6,93 * 10 ^(- 15) e V = 1,11 * 10 ^(- 33) J

Passo 3

E queremos a diferença de energia entre dois níveis adjacentes.

Por serem adjacentes:

Delta E = E _n + 1 - E _n

Delta E = (n + 1 + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m)) - (n + (1)/(2)) ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m))

Delta E = ((h)/(2 pi)) sqrt((k)/(m))

Delta E = 2 E _o

Delta E = 2 * 6,93 * 10 ^(- 15)

Delta E = 1,39 * 10 ^(- 14) e V = 2,22 * 10 ^(- 33) J

Por serem energias muito pequenas, efeitos quânticos não são importantes para esse oscilador.

Resposta

E _o = 6,93 * 10 ^(- 15) e V = 1,11 * 10 ^(- 33) J

Delta E = 1,39 * 10 ^(- 14) e V = 2,22 * 10 ^(- 33) J

Por serem energias muito pequenas, efeitos quânticos não são importantes para esse oscilador.

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