Exercícios de Oscilador Harmônico Quântico - Lista de Exercícios Resolvida

Para um átomo de sódio que oscila com frequência angular , calcule:

1. A energia do estado fundamental;
2. O comprimento de onda de um fóton emitido quando ocorre a transição de para ;
3. A diferença de energia para qualquer transição em que ;

Um bloco de madeira com massa igual a oscila na extremidade de uma mola cuja constante é igual a .

Calcule a energia do nível fundamental e a diferença de energia entre dois níveis adjacentes. Expresse sua resposta em joules e em elétrons-volt.

Os efeitos quânticos são importantes?

Os químicos usam espectros de absorção infravermelho para identificar os elementos químicos em uma amostra.

Em certa amostra, um químico verifica que uma luz de comprimento de onda é absorvida.

1. Calcule e a energia dessa transição.

(Obs: Considere que é uma transição entre dois níveis de energia adjacentes)

2. Se a massa da molécula é , calcule a constante da mola.

Uma partícula quântica de massa m executa oscilações harmônicas, em uma dimensão,

num potencial , onde k é a constante da “mola”. Sua função de onda num

estado estacionário é , onde A e b são constantes.

(a) Determine o valor de b (como função de m, k e ћ).

(b) Determine o valor da energia desta partícula neste estado.

(c) Determine o valor médio esperado de neste estado. Deixe sua resposta em função da constante b.