Enunciado

Mostre que a velocidade escalar do elétron na n-ésima órbita de Bohr no hidrogênio é dada por v n = k e e 2 n h .

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Da equação 1 2 m e v 2 = k c e 2 2 r temos:

v 2 = k e e 2 m e r

E usando:

r n = n 2 ħ 2 m e k c e 2

Temos:

v n 2 = k e e 2 m e n 2 ħ 2 m e k e e 2

v n = k c e 2 n ħ

Resposta

Ver resolução

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

9. No tratamento do modelo de Bohr do átomo de H na Seç. 7.7, o núcleo (próton) foi tratado com se tivesse massa infinita em repouso. Na realidade, o elétron e o núcleo se movem em torno do centro de
(a) Mostre que para n grande, a diferença fracionária de energia entre o estado n e o estado n + 1 para uma partícula em uma caixa unidimensional é dado aproximadamente por En +1 - En () / En ≈ 2 / n
A condição quântica de Bohr nas órbitas de elétrons exige (a) que o momento angular orbital do elétron em torno do núcleo de hidrogênio seja igual a nh, onde n é um número inteiro, (b) que não mais qu