Três corpos estão conectados sobre uma mesa, como mostrado na Figura P5.14. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa m 2 e a mesa é 0,350 . Os corpos têm massa de m 1   =   4,00   k g , m 2   = 1,00   k g e m 3   =   2,00   k g e as polias são sem atrito.

  1. Desenhe um diagrama de corpo livre de cada corpo.
  2. Determine a aceleração de cada corpo, incluindo sua direção.
  3. Determine as tensões nos dois cabos.
  4. E se?

  5. Se o tampo da mesa fosse liso, as tensões aumentariam, diminuiriam ou permaneceriam as mesmas? Explique.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questão?

Bora comigo!

Letra a:

Abaixo, o diagrama de corpo livre:

Passo 2

Letra b:

Do primeiro diagrama temos:

m 1 a = m 1 g - T 1 ( 4.00 k g ) a = ( 4.00 k g ) 9.81 m / s 2 - T 1

Do segundo diagrama temos:

m 2 a = T 1 - T 2 - F f = T 1 - T 2 - μ m g ( 1.00 k g ) a = T 1 - T 2 - ( 0.350 ) ( 1.00 k g ) 9.81 m / s 2

Do terceiro diagrama temos:

m 3 g = T 2 - m 3 g ( 2.00 k g ) a = T 2 - ( 2.00 k g ) 9.81 m / s 2

Resolvendo tudo:

a = 2.31 m / s 2 , T 1 = 30.0 N , T 2 = 24.2 N

Então, a magnitude da aceleração é 2.31 m / s 2 e a direção da aceleração é para a esquerda que é para a massa m 1 .

Passo 3

Letra c:

T 1 = 30.0 N , T 2 = 24.2 N

Passo 4

Letra d:

O sistema está se movendo para a esquerda. Uma vez que a superfície da mesa não é lisa, uma força de atrito age para a direita. Por causa da força de atrito, a tensão entre m 1   e   m 2 aumenta e a tensão entre m 2   e   m 3 diminui. Então, se o tampo da mesa fosse liso, a tensão entre m 1   e  m 2 seria diminuída e a tensão entre m 2   e  m 3 teria aumentado.

Resposta

  1. Ver solução
  2. 2.31 m s 2
  3. T 1 = 30.0 N , T 2 = 24.2 N
  4. O sistema está se movendo para a esquerda. Uma vez que a superfície da mesa não é lisa, uma força de atrito age para a direita. Por causa da força de atrito, a tensão entre m 1  e  m 2 aumenta e a tensão entre m 2  e  m 3 diminui. Então, se o tampo da mesa fosse liso, a tensão entre m 1  e  m 2 seria diminuída e a tensão entre m 2  e  m 3 teria aumentado.
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