O vetor A → tem componentes x , y e z de 8,00 , 12,00 e – 4,00 unidades, respectivamente.

a) Escreva uma expressão de vetor para A → em notação de vetor unitário

b) Obtenha uma expressão de vetor unitário para um vetor B → que tem um quarto do comprimento de A → e aponta na mesma direção que A →

c) Obtenha uma expressão de vetor unitário para o vetor C → que tem três vezes o comprimento de A → e aponta na direção oposta à de A →

Passo 1

  1. O vetor unitário relacionado ao eixo x é representado por i ^ , por y é representado por j ^ e no eixo z é representado por z ^ .   Então a expressão do vetor A → em notação unitário é:
  2. 8 i ^   + 12 j ^   - 4 k ^

  3. Nota-se que nova expressão deve ser múltiplo de 1 / 4 , sendo assim
  4. 1 4 8 i ^   + 12 j ^   - 4 k ^

    2 i ^   + 3 j ^   - k ^

  5. A nova expressão deve ser múltipla de 3, então

3 . 8 i ^   + 12 j ^   - 4 k ^

24 i ^   + 36 j ^   - 12 k ^

Resposta

  1. 8 i ^   + 12 j ^   - 4 k ^
  2. 2 i ^   + 3 j ^   - k ^
  3. 24 i ^   + 36 j ^   - 12 k ^
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