Escalas de Temperatura
Teoria
A temperatura pode ser medida em diferentes escalas de temperatura, mas existem três mais conhecidas, elas são a escala Kelvin, Celsius e Fahrenheit!
📢 Clique para ver mais:
Escala Celsius (ºC)
A escala Celsius é a escala de temperatura que usamos no Brasil! É aquela que vemos na previsão do tempo e estamos acostumados desde criancinha a saber que se a previsão é de
Ela é uma escala bem simples, a água ferve a
Celsius para Kelvin
Pra a gente converter uma temperatura que tá em celsius para Kelvin, usamos a seguinte relação:
Agora, se a gente quiser comparar variações de temperatura em Kelvin e Celsius é mais molezinha ainda, porque elas são iguais:
Celsius para Fahrenheit
Já pra converter Celsius pra Fahrenheit a fórmula é um pouquinho maior, mas também não tem mistério. Saca só:
E a relação entre as variações de temperatura fica:
-Mas é muita fórmula, eu preciso decorar tudo?! 😫
Não!!! É bem fácil relacionar diferentes escalas de temperaturas porque todas elas se relacionam de uma forma linear. Ou seja, a relação entre as escalas de temperatura é uma função de primeiro grau
A gente explica tudo isso, e muito mais, nesse vídeozinho super completo de Escalas de Temperatura! Dá só uma conferida! 😉
Escala Kevin (K)
A escala Kelvin é uma uma escala absoluta de temperatura, ou seja, ela é sempre positiva. Por isso, o mínimo valor por ela representado é o
Ah, mais um detalhe! A escala Kelvin é unidade da temperatura no sistema internacional
Conversão de Kelvin para Celsius e Fahrenheit
Ne escala Kelvin a água ferve a 373K e congela a 273K. Pra converter uma temperatura em Kelvin para Celsius ou Fahrenheit, usamos a seguinte fórmula:
Escala Fahrenheit (ºF)
Na escala Fahrenheit a água ferve a 212ºF e congela a 32ºF. Essa escala de temperatura foi muito comum na época de colonização, mas atualmente praticamente só os Estados Unidos usam ela. Porém, temos que aprender a usá-la e relacioná-la com as outras escalas.
Conversão de Fahrenheit para Kelvin e Celsius
Pra a gente converter uma temperatura na escala Fahrenheit para a escala Celsius ou Kelvin, usamos a mesma fórmula que vimos lá na conversão de Kelvin:
Criando uma Escala de Temperatura
Vamos criar a sua escala de temperatura?
Sim, é possível criar qualquer escala que você deseje. Basta você ter duas temperaturas padrões (geralmente será a temperatura de fusão e ebulição da água) da sua nova escala. Toda transformação de uma escala para outra é uma função de primeiro grau do tipo
Bora fazer um exemplo pra ver como isso funciona!
Exemplo: Um estudante construiu uma escala de temperatura E e atribuindo o valor 0°E à temperatura equivalente a 20°C e o valor 100°E à temperatura equivalente a 104°F. Quando um termômetro graduado na escala E indicar 25°E, outro termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará?
Pra resolver esse problema, precisamos criar uma relação entre a escala de temperatura E e a escala Fahrenheit. Pra isso usamos:
Quando é
Agora tempos duas temperaturas equivalentes em Fahrenheit e na Escala E, podemos substituir na equação da reta e descobrir quem é o coeficiente linear e o angular:
Resolvendo um sistema, chegamos em:
Achamos a equação da reta:
Agora é só calcular!
Prontinho! Agora vamos praticar com mais exercícios!
Escala Kevin (K)
Escala Fahrenheit (ºF)
Criando uma Escala de Temperatura
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 207-4
Em , a temperatura da aldeia de Oymyakon, na Sibéria, chegou a . Qual o valor desta temperatura na escala Fahrenheit? A maior temperatura registrada oficialmente nos Estados Unidos foi de , no vale da Morte, Califórnia. Qual é o valor desta temperatura na escala Celsius?
Passo 1
Esse é um exercícios que pede para você tranforma a temperatura de uma escala para outra e para isso precisamos apenas dessa fórmula:
Passo 2
Temos que descobrir quanto vale em Fahrenheit. Para isso vamos usar a parte da equação que relaciona as duas escalas:
Agora substituindo
Passo 3
Usaremos a mesma fórmula, porém agora com o objetivo de achar quanto vale em Celsius:
Resposta
Exercício Resolvido #2
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2, 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 207-5.
Em que temperatura a leitura na escala Fahrenheit é igual a duas vezes a leitura na escala Celsius e a metade da leitura na escala Celsius?
Passo 1
É um exercício onde ele nos dá uma relação entre as temperaturas em duas escalas e nos pede que temperatura é essa. Para isso vamos usar a fórmula de transformação:
Passo 2
Queremos descobrir em que temperatura , basta substituir na fórmula que temos
Como
Passo 3
Agora queremos descobrir em qual temperatura temos a relação , para isso vamos usar a mesma fórmula
Como a relação é
Resposta
Exercício Resolvido #3
(ITA)
O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de . Qual o valor dessa diferença na escala Fahrenheit?
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Podemos relacionar as variações de temperatura das escalas Celsius e Fahrenheit pela seguinte equação:
Portanto, se a diferença entre a temperatura máxima e a mínima foi , temos:
Resposta
Alternativa (d).
Exercício Resolvido #4
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2, 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 207-6.
Em uma escala linear de temperatura , a água congela a e evapora a . Em uma escala linear de temperatura , a água congela a e evapora a . Uma temperatura de corresponde a que temperatura na escala ?
Passo 1
O problema nos traz duas escalas novas, e . Para podermos relacionar as duas escalas, ele dá a temperatura de congelamento da água e de ebulição em ambas.
O problema pede que achemos quanto vale na escala . Para isso, vamos usar a fórmula que acabamos de ver na teoria:
Passo 2
O enunciado nos deu as seguintes informações:
Agora podemos substituir na fórmula para acharmos a relação entre as duas escalas:
Passo 3
Agora que já encontramos a relação entre as escalas e , podemos substituir para descobirmos quanto vale essa temperatura na escala .
Resposta
Exercício Resolvido #5
Elaboração própria
Suponha que você encontre algumas anotações com a definição de uma escala de temperatura , na qual a temperatura de fusão da água vale . Sabendo que equivalem a , qual o ponto de ebulição da água nessa escala ?
Passo 1
Pra resolver esses problemas de escalas arbitrárias de temperatura, podemos usar a fórmula que vimos na teoria:
Passo 2
Bem, pelo enunciado:
Substituindo na fórmula:
Isolando , vamos chegar a:
Resposta
.
Exercício Resolvido #6
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 207. x-y 7
Em uma escala linear de temperatura , a água evapora a e congela a . Quanto vale a temperatura de na escala ? (Aproxime o ponto de ebulição da água para e o de fusão para )
Passo 1
O problema nos traz uma escala nova, . Para podermos relacionar essa escala com a escala Kelvin, ele dá a temperatura de congelamento da água e de ebulição em ambas.
O problema pede que achemos quanto vale na escala . Para isso, vamos usar a fórmula que acabamos de ver na teoria:
Passo 2
O enunciado nos deu as seguintes informações:
Agora podemos substituir na fórmula para acharmos a relação entre as duas escalas:
Passo 3
Agora que já encontramos a relação entre as escalas e , podemos substituir para descobirmos quanto vale essa temperatura na escala .
Resposta
Exercício Resolvido #7
UFRJ – 1ª Prova – 2015
O oxigênio () se liquefaz a uma temperatura de . Suponhamos que Kelvin, sem se preocupar com problemas práticos de compatibilidade de sua escala com a já largamente utilizada escala Celsius, tivesse definido o ponto triplo da água () como , mas mantido a menor temperatura possível de ser medida () como . A temperatura de liquefação do oxigênio nesta nova escala seria:
Passo 1
Nessa questão, o Kelvin criou uma nova escala de temperatura. Como vamos resolver isso? Fácil, ou usamos a mesma fórmula que usamos nos dois exercícios anteriores ou basta lembrar que as transformações entre as escalas de temperatura são sempre lineares. Exemplo:
Essa é fórmula que usamos pra converter de Kelvins pra Celsius. Por serem sempre lineares, a gente pode construir uma função do tipo:
E determinar os coeficientes e para a nova transformação. Vamos ver isso melhor na prática.
Passo 2
A nossa função tem que transformar temperaturas de Celsius pra graus. Então podemos escrever:
Vamos pegar as duas transformações dadas pelo enunciado para a gente escrever nossa função.
Quando , temos que . E quando , . Logo:
Pela segunda equação, temos:
Substituindo isso na primeira, temos:
Logo:
Assim, a nossa função é:
Passo 3
Agora, enfim, vamos usar isso pra descobrir a temperatura de liquefação do oxigênio na nova escala: