Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos x 0 , f x 0 , x 1 , f x 1 , … , x 9 , f x 9 . Suponha que você tenha encontrado o polinômio p x interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:

  1. Sempre será do grau 9
  2. Poderá ser do grau 15
  3. Será de grau 9, no máximo
  4. Nunca poderá ser do primeiro grau
  5. Pode ter grau máximo 10

Passo 1

Fala Aíí!! Esse exercício vai ser mais simples do que imaginamos!! Mas antes de analisarmos as opções que temos, vamos relembrar como vai funcionar o polinômio interpolador?

Quando interpolamos, dada uma tabela de pontos

procuramos uma função que interpola os pontos tabelados, beleza?!

Na interpolação polinomial, a função que procuramos é um polinômio de grau menor ou igual a n !

Dessa forma, olhando pro nosso enunciado, se temos 10 pontos

x 0 , f x 0 , x 1 , f x 1 , … , x 9 , f x 9

Então o nosso polinômio será de grau 9 no máximo! Ou seja, a nossa resposta é a letra C!

Resposta

L e t r a   C

Exercícios Resolvidos de Forma de Newton