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P3 de Cálculo 2 da UFES - 2021.1

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Cálculo 2 - UFES

Sejam a → = ( a 1 , a 2 , a 3 ) , b → = ( b 1 , b 2 , b 3 ) e c → = ( c 1 , c 2 , c 3 ) vetores do espaço tais que a → e b → são vetores unitários e ortogonais entre si e c → = b → × a → . Então o valor de

det ⁡ b 1 b 2 b 3 a 1 a 2 a 3 c 1 c 2 c 3

É igual a:

  1. 1
  2. -1
  3. 0
  4. 1/3
  5. -1/3

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Determine uma equação da superfície obtida pela rotação da “parábola” y = x em torno do eixo x .

  1. y 2 = x 2 + z 2
  2. y = x 2 + z 2
  3. x = y 2 + z 2
  4. y 2 = x 2 - z 2
  5. y = x 2 + y 2 + z 2

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Dada a curva r → t = t , t 2 2 , t 3 3 , ache sobre esta curva um ponto cuja reta tangente passa pelo ponto 11 ; 48 ; 252

  1. 1,1 , 1
  2. - 1 2 , 1 2 , 1 3
  3. 6,18,72
  4. 3 , 9 2 ,   9
  5. - 9 , 81 2 ,   243

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A equação de um cone é x 2 + 9 z 2 - 6 x z + y z - y = 0 , então o vértice é o ponto?

  1. ( 0,0 , 0 )
  2. - 1 2 , 1 2 , 1 3
  3. ( 3,9 , 0 )
  4. 3,0 , 1
  5. 1,8 , - 1

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Listas de Exercícios Resolvidos

P1 - 2021.1