Trabalhos para Nota de Cálculo 2 da UFV - 2022.2Ver tudo sobre Cálculo 2 - UFVMostre que a série de Taylor de f : ℝ → ℝ definida por f ( x ) = c o s ( x ) em torno de x 0 = π converge para f . Ver solução completaSejam a n , n ≥ 0 e b n , n ≥ 1 números reais dados. Suponha que a série trigonométrica a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n c o s ( n x ) + b n s e n ( n x ) ] convirja uniformemente em [ - π , + π ] à função f . Prove que: b n = 1 π ∫ - π π f ( x ) s e n ( n x ) d x Ver solução completaDetermine a série de Fourier da função f definida por Ver solução completaEsboce o gráfico da função F : ℝ → ℝ definida por a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ [ a n c o s ( n x ) + b n s e n ( n x ) ] em que a série do segundo membro é a série de Fourier da função f : ℝ → ℝ , periódica de período 2 π , dada por Justifique a construção do seu gráfico. Ver solução completa
