3º EE de Física 3 da UFPE - 2017.2

A figura abaixo ilustra um condutor cilíndrico maciço infinito, de raio , que é percorrido por uma dada corrente elétrica constante . Sabe-se que, neste condutor, a densidade de corrente varia com a distância ao eixo do cilindro de acordo com a relação , onde é uma constante positiva e denota a distância ao eixo de simetria do cilindro. A permeabilidade magnética do vácuo é denotada por . Atenção: quando possível, expresse seus resultados em termos de , , e .

(a) Calcule o módulo do campo magnético no interior do cilindro ().

(b) Calcule o módulo do campo magnético no exterior do cilindro ().

(c) Esboce um gráfico mostrando como o campo magnético varia com a distância ().

A figura mostra uma espira condutora circular de raio , localizada no plano . A espira está submetida a um campo magnético variável no tempo e no espaço dado por , onde e são constantes positivas e é a distância radial até o centro da espira. O campo magnético atua na região hachurada da figura, sendo perpendicular à página e apontando para fora da mesma. Nestas circunstâncias, determine:

(a) O fluxo magnético através da espira.

(b) A força eletromotriz induzida na espira.

(c) O sentido de circulação da corrente induzida (horário ou anti-horário) num instante de tempo finito . Justifique sua resposta.

A figura mostra uma espira condutora circular de raio , localizada no plano . A espira está submetida a um campo magnético variável no tempo e no espaço dado por , onde e são constantes positivas e é a distância radial até o centro da espira. O campo magnético atua na região hachurada da figura, sendo perpendicular à página e apontando para fora da mesma. Nestas circunstâncias, determine:

(a) O fluxo magnético através da espira.

(b) A força eletromotriz induzida na espira.

(c) O sentido de circulação da corrente induzida (horário ou anti-horário) num instante de tempo finito . Justifique sua resposta.

Considere um circuito com capacitância e indutância . Em , não há corrente passando no circuito e a tensão sobre o capacitor é de . Nas respostas numéricas abaixo, quando necessário, aproxime , e .

(a) Qual é o primeiro instante em que a corrente no indutor é máxima?

(b) Qual é o valor da corrente máxima no indutor?

(c) Após , qual é o primeiro instante em que a carga no capacitor volta a ser máxima?

(d) Considere um capacitor de placas paralelas circulares de área e distantes uma da outra. Qual é a taxa máxima de variação do campo elétrico em um ciclo de oscilação do circuito? Lembre que o campo elétrico é uniforme entre as placas com módulo de , onde é a densidade superficial de cargas sobre as placas.

(e) Qual é a densidade de corrente de deslocamento máxima entre as placas do capacitor?

(f) Qual é o campo magnético máximo em torno do capacitor a uma distância de de seu centro?