Considere um circuito com capacitância e indutância . Em , não há corrente passando no circuito e a tensão sobre o capacitor é de . Nas respostas numéricas abaixo, quando necessário, aproxime , e .

(a) Qual é o primeiro instante em que a corrente no indutor é máxima?

(b) Qual é o valor da corrente máxima no indutor?

(c) Após , qual é o primeiro instante em que a carga no capacitor volta a ser máxima?

(d) Considere um capacitor de placas paralelas circulares de área e distantes uma da outra. Qual é a taxa máxima de variação do campo elétrico em um ciclo de oscilação do circuito? Lembre que o campo elétrico é uniforme entre as placas com módulo de , onde é a densidade superficial de cargas sobre as placas.

(e) Qual é a densidade de corrente de deslocamento máxima entre as placas do capacitor?

(f) Qual é o campo magnético máximo em torno do capacitor a uma distância de de seu centro?

A corrente máxima no indutor ocorre após um tempo . Substituindo o valor de , temos:

Podemos descobrir a corrente máxima no indutor por meio da conservação de energia. Temos:

Como a tensão máxima no capacitor é igual à tensão inicial de , temos:

A carga no capacitor volta a ser máxima no instante , ou seja,

Note que, neste instante, a polaridade do capacitor é invertida em relação ao instante inicial.

Para o item (d), vamos começar calculando a carga no capacitor. Temos que:

com

Agora, podemos calcular a densidade superficial de cargas sobre as placas:

Logo, o campo elétrico será:

Estamos, na verdade, interessados na variação do campo elétrico, ou seja, . A partir da expressão acima, temos que:

Então, a taxa máxima de variação do campo elétrico será

Como a corrente máxima é dada por:

a densidade de corrente máxima será:

Para calcular o campo magnético em torno do capacitor, aplicamos a lei de Ampère a um círculo com raio que passa através do centro entre as placas. Temos:

Como estamos interessados no campo magnético máximo, fazemos:

O raio das placas do capacitor é dado por:

Logo,