Representar os conjuntos abaixo, dados graficamente pela parte pintada em vermelho, usando a notação de intervalo e a notação de desigualdades.
Passo 1
Bora fazer essas coisas do começo:
Cara, o bizu é o seguinte: bola abertaintervalo aberto, bola fechadaintervalo fechado.
O nosso intervalo é esse tracinho em vermelho. Então as extremidades do intervalo são e , com as bolinhas abertas neles. Então temos:
Essa foi a notação de intervalo, vamos fazer a de desigualdades. Perceba que estamos falando da reta real e temos que (um número real qualquer) está entre e , então:
Foi um bom começo né? Vamos continuar arrasando.
Passo 2
Aqui temos a união de intervalos, percebe?
Vamos escrever em intervalo o primeiro tracinho vermelho, que tem uma bola aberta em :
No segundo tracinho vermelho temos um intervalo aberto tanto em quanto em :
O terceiro tracinho vermelho tem uma bolinha aberta em e segue para o infinito:
Então o intervalo é a união dos três que encontramos agora:
Vamos escrever agora em notação de desigualdades. Perceba que estamos falando da reta real e temos que (um número real qualquer) é menor que OU ele está entre OU ele é maior que :
Cada símbolo de união corresponde à palavra OU na notação de desigualdades.
Passo 3
Agora temos um aí só pra te colocar medo! Hahahaha mas relaxa, o processo é o mesmo!
Temos ali uma bolinha fechada em e ponto, não tem tracinho nenhum. O que isso quer dizer? Quer dizer apenas que assume o valor , bem simples e objetivo.
Já o outro tracinho, nos mostra um intervalo que de vai de a , ambos com bolinha aberta. Vamos escrever o intervalo:
Lembrando que por mais que tenhamos apenas um número, só podemos unir CONJUNTOS, então escrevemos o número como um conjunto unitário (colocamos chaves nele)
Maneiro né? Bora escrever na notação de desigualdades. Perceba que estamos falando da reta real e temos que (um número real qualquer) é igual a OU ele está entre :
Cada símbolo de união corresponde à palavra OU na notação de desigualdades.
Passo 4
NOSSSSAAAAAA AGORA EU ENTREGO PRA DEUS!
Não faça isso, você verá que é a mesma coisa!!! Agora temos a união de quatro intervalinhos.
Olhando pro primeiro:
Agora olhando pro segundo:
Perceba que agora temos uma bolinha fechada em , então o intervalo foi fechadinho nele.
Olhando por terceiro:
Pois é, esse é somente um número porque temos só uma bolinha e pronto. Agora olhando pro quarto tracinho:
Show, bora unir essa galera:
Lembrando que por mais que tenhamos apenas um número, só podemos unir CONJUNTOS, então escrevemos o número como um conjunto unitário (colocamos chaves nele)
Agora passando isso para notação de desigualdades. Perceba que estamos falando da reta real e temos que (um número real qualquer) é menor que OU ele está entre OU ele é igual a OU ele é maior que :
Cada símbolo de união corresponde à palavra OU na notação de desigualdades.