Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Representar, através de uma propriedade conveniente, os seguintes conjuntos:

a   A = { 0 ,   5 ,   10 ,   15 ,   20 , … }

b   B = 1 ,   2 ,   3 ,   6

c   C = { 0 ,   1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 ,   7 }

Passo 1

Olááá! Anjx, o que ele quer nesse exercício é que você passe essa notação numérica para a notação por extenso! Então vamos tentar descrever cada conjunto através de palavras.

( a )

Dá uma olhada nesse conjunto:

A = 0 ,   5 ,   10 ,   15 ,   20 ,   …

Uma característica interessante é que todos os números presentes nesse conjunto são múltiplos de 5 , concorda comigo? Então seria justo escrevermos assim:

A = { x :   x   é   m ú l t i p l o   d e   5 }

Passo 2

( b )

Dá uma olhada nesse conjunto:

B = 1 ,   2 ,   3 ,   6

“Nossa, agora eu não estou vendo naaaaada de comum entre esses números!”

Relaxa, eu te ajudo! Perceba que todos eles são divisores de 6 e não negativos, concorda comigo? Então seria justo escrevermos assim:

B = { x : x   é   d i v i s o r   d e   6 }

Passo 3

( c )

Dá uma olhada nesse conjunto:

C = 0 , 1 ,   2 ,   3 ,   4 ,   5 ,   6 ,   7

É isso mesmo que você tá pensando! Seja confiante! Perceba que todos eles são apenas uma contagem de 0 até 7 . Então seria justo escrevermos assim:

C = { x : x ≥ 0   e   x ≤ 7 }

Show!!! Cara, relaxa que você pega a manha com o tempo! 😉

Lembre-se: Há mais de uma forma de representar conjunto por propriedade.

Resposta

a   A = x : x ≥ 0   e   x   é   m ú l t i p l o   d e   5

b   B = x : x ≥ 0   e   x   é   d i v i s o r   d e   6

c   C = { x : x ≥ 0   e   x ≤ 7 }