Exercícios Resolvidos de Introdução à Distribuição de Tamanhos

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Enunciado

Uma amostra foi submetida ao peneiramento e como resultado foi dada a seguinte curva:

Sabendo que os diâmetros estão em milímetros, indique se essa curva representa a curva y ou a curva z e, além disso, indique a porcentagem da amostra menor e maior que 0,7   m m .

Passo 1

Vamos começar revisando o formato das curvas.

A curva y possui o seguinte formato:

Enquanto a curva z possui a seguinte forma:

Portanto, a nossa curva é do tipo y . Curvas do tipo y representam a distribuição cumulativa menor que dado diâmetro, ou seja, quantos porcento da amostra são menores que o diâmetro que estamos lendo! Elas são crescentes, como a do enunciado!

Passo 2

Já vimos que a curva do enunciado é do tipo   y e indica a distribuição menor que dado diâmetro. Então, para encontrarmos a porcentagem menor que 0,7 mm, só precisamos olhar esse ponto na curva!

Logo, 0,96   ou 96 % da amostra é menor que 0,7   m m .

Passo 3

Quando falamos em encontrar a porcentagem maior que 0,7   m m , estamos falando em calcular z . Mas, sabemos que:

z + y = 1

Então para calcular z :

z = 1 - 0,96 = 0,04

Assim 4 % da amostra é maior que 0,7   m m .

Resposta

Curva do tipo y .

4 % da amostra é maior que 0,7   m m .

96% da amostra é menor que 0,7   m m .