Uma aplicação financeira rende a juros compostos ao mês. Determine o tempo mínimo necessário para que o capital triplique de valor.
Passo 1
Faala ae!! Beleza?? Um aviso importante antes de começar esse exercício: ele contém uma equação envolvendo logaritmo. Mas sem problemas se você tiver alguma dificuldade nesse assunto! Nós temos esse conteúdo de log na parte de pré-cálculo hehe. Então, você pode dar uma olhadinha lá e depois voltar aqui. 😊
Como queremos que o montante seja três vezes maior que o capital inicial, fazemos:
A taxa de juros é de , ou seja,
Dessa forma, montamos a fórmula da seguinte maneira:
Podemos cortar o capital na fração e assim teremos:
Passo 2
Como não sabemos o valor de , podemos aplicar log em ambos e usar a regrinha do peteleco:
Relembrando: Quando um logaritmo estiver elevado a um exponencial, nesse caso o , o exponencial pode multiplicar o resultado do logaritmo.
Assim, teremos:
Resposta
Aproximadamente meses.