Exercícios Resolvidos de Lei da Velocidade

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Enunciado

Foram feitos três experimentos, mantendo-se a temperatura constante, com concentrações diferentes dos reagentes A e B, medindo a velocidade da reação:

3 A + 4 B → 2 C

Os resultados podem ser vistos abaixo:

Qual a lei da velocidade da reação?

A reação é elementar?

Passo 1

A lei da velocidade da reação será algo como:

v = k . A α . B β

E o que precisamos fazer é determinar os valores de α , β e k , a partir dos dados da tabela.

Passo 2

Começaremos usando duas linhas da tabela onde a [ B ] não seja alterada. Com [ B ] constante, estudamos apenas o efeito da concentração de A na velocidade.

No caso, vamos usar as linhas 2 e 3.

v = k . A α . B β

v 2 = 0,25 = k . [ 0,60 ] α . [ 0,90 ] β

v 3 = 0,50 = k . [ 1,2 0 ] α . [ 0,90 ] β

Agora dividimos v 3 por v 2 (ou o contrário). Dessa forma, vamos cortar as incógnitas k e β , e poderemos calcular α .

v 3 v 2 = 0,50 0,25 = k . [ 1,20 ] α . [ 0,90 ] β k . [ 0,60 ] α . [ 0,90 ] β

Cortando o k e o [ 0,90 ] β , que aparecem em cima e embaixo da fração e resolvendo a fração numérica:

2 = [ 1,20 ] α [ 0,60 ] α

Só mais um pouquinho de matemática:

2 = 2 α

α = 1

Passo 3

Agora vamos usar as linhas 1 e 2, onde a concentração de A é constante, tal que a gente pode estudar a influência da concentração de B na velocidade.

v = k . A α . B β

v 1 = 1,0 0 = k . [ 0,60 ] α . [ 1,8 0 ] β

v 2 = 0,25 = k . [ 0,60 ] α . [ 0,90 ] β

Agora dividimos v 1 por v 2 (ou o contrário). Dessa forma, vamos cortar as incógnitas k e α , e poderemos calcular β .

v 1 v 2 = 1,0 0 0,25 = k . [ 0,60 ] α . [ 1,8 0 ] β k . [ 0,60 ] α . [ 0,90 ] β

Simplificando, nos resta:

4 = [ 1,8 0 ] β [ 0,9 0 ] β

4 = 2 β

β = 2

Passo 4

Por enquanto, a nossa lei da velocidade está:

v = k . [ A ] . B 2

Vamos, agora, calcular o valor da constante.

A constante é alterada por mudanças na temperatura. Como alterações de concentração não mudam a constante, podemos usar qualquer um dos 3 experimentos para calcular o valor de k .

k = v A . [ B ] ²

k = 1,00 0,60 . ( 1,80 ) ² = 0,25 0,60 . ( 0,90 ) ² = 0,50 1,20 . ( 0,90 ) ² = 0,51

E não podemos esquecer da unidade da constante:

k = m o l . L - 1 . s - 1 m o l . L - 1 . ( m o l . L - 1 ) ² = s - 1 m o l 2 . L - 2 = m o l - 2 . L 2 . s - 1

Onde [ k ] é a unidade da constante (e não a concentração!!!).

k = 0,51 m o l - 2 . L 2 . s - 1

Passo 5

Show!! Já encontramos nossa lei de velocidade da reação:

v = 0,51 . A . [ B ] ²

E agora, será que essa reação é elementar?

Ou seja: será que ela ocorre em uma única etapa??

A resposta certa é: NÃO!

Se a reação fosse elementar, a lei da velocidade coincidiria com a lei da velocidade proposta por Guldberg, lembra?

Ela deveria ser assim:

3 A + 4 B → 2 C

v = k . A ³ . [ B ] 4

Como a lei da velocidade não é assim, a reação ocorre em mais de uma etapa!

Resposta

a) v = 0,51 . A . [ B ] ²

b) Não é elementar