Exercícios Resolvidos de Lei da Velocidade

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Enunciado

Para a seguinte reação em fase gasosa foram obtidos os seguintes valores de velocidade inicial em função da concentração inicial dos reagentes. Com base nestes resultados, determine a lei de velocidade desta reação, a ordem total e estime o valor da constante de velocidade.

B F 3 + N H 3 → F 3 B N H 3

Passo 1

A lei da velocidade da reação será algo como:

v = k . B F 3 α . N H 3 β

E o que precisamos fazer é determinar os valores de α , β e k , a partir dos dados na tabela.

Passo 2

Começaremos usando dois experimentos onde a [ N H 3 ] não seja alterada. Com [ N H 3 ] constante, estudamos apenas o efeito da concentração de B F 3 na velocidade.

Podemos usar os experimentos 3 e 4, 3 e 5 ou 4 e 5. Como entre 4 e 5 a concentração de B F 3 cai pela metade, pode ser mais fácil estudar o efeito da alteração de [ B F 3 ] na velocidade. Mas você pode escolher fazer com qualquer um dos três pares.

v = k . B F 3 α . N H 3 β

v 4 = 0,1193 = k . [ 0,35 ] α . [ 0 , 1 0 ] β

v 5 = 0,0596 = k . [ 0,175 ] α . [ 0,10 ] β

Agora dividimos v 4 por v 5 (ou o contrário). Dessa forma, vamos cortar as incógnitas k e β , e poderemos calcular α .

v 4 v 5 = 0,1193 0,05 96 = k . [ 0,35 ] α . [ 0 , 1 0 ] β k . [ 0 , 1 75 ] α . [ 0 , 1 0 ] β

Cortando o k e o [ 0 , 1 0 ] β , que aparecem em cima e embaixo da fração e resolvendo a fração numérica:

2 = [ 0,35 ] α [ 0 , 1 75 ] α

Só mais um pouquinho de matemática:

2 = 2 α

α = 1

Passo 3

Agora vamos usar as linhas 1 e 2, onde a concentração de B F 3 é constante e a concentração de N H 3 é alterada.

v = k . B F 3 α . N H 3 β

v 1 = 0,2130 = k . [ 0,25 ] α . [ 0,25 ] β

v 2 = 0,10 65 = k . [ 0,25 ] α . [ 0,1 2 5 ] β

Agora dividimos v 1 por v 2 (ou o contrário). Dessa forma, vamos cortar as incógnitas k e α , e poderemos calcular β .

v 1 v 2 = 0,2130 0,1065 = k . [ 0,25 ] α . [ 0 , 2 5 ] β k . [ 0,25 ] α . [ 0 , 1 25 ] β

Simplificando, nos resta:

2 = [ 0 , 2 5 ] β [ 0 , 1 25 ] β

2 = 2 β

β = 1

Passo 4

Por enquanto, a nossa lei da velocidade está:

v = k . B F 3 1 . N H 3 1

O que nos diz que a ordem global da reação é:

α + β = 1 + 1 = 2

Passo 5

E, agora, vamos calcular o valor da constante.

Como alterações de concentração não mudam a constante, podemos usar qualquer um dos 5 experimentos para calcular o valor de k .

k = v B F 3 . [ N H 3 ]

k = 0,2130 0,25   .   0,25 = 0,10 65 0,25   .   0,125 = 0,0682 0,20   .   0,10 = 0,1193 0,35   .   0 , 1 0 = 0,0596 0,175   .   0 , 1 0 ≅ 3,4

E não podemos esquecer da unidade da constante:

k = m o l . L - 1 . s - 1 m o l . L - 1 . ( m o l . L - 1 ) = s - 1 m o l . L - 1

Onde [ k ] é a unidade da constante (e não a concentração!!!).

k = 3,4   m o l - 1 . s - 1 . L

Resposta

Reação de segunda ordem global.

v = k . [ B F 3 ] . [ N H 3 ] , onde k = 3,4   m o l - 1 . s - 1 . L