Exercícios Resolvidos de Linha de Influencia Vigas com Rótulas internas e Vigas Gerber
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Determine a linha de influência de reação de apoio da viga abaixo no apoio A determinada. Use o método gráfico.
Passo 1
Já sabemos que o passo a passo que iremos seguir é o seguinte:
- Primeiro iremos levantar uma reta de tamanho unitário em cima do apoio em que foi pedido a linha de influência.
- Depois iremos ligar o topo da reta ao apoio contrário
- Feito isso, iremos prolongar a reta para cada um dos balanços que houver
- Se nos balanços existirem rótulas teremos duas opções: se a rótula estiver ligada ao apoio, naquele ponto o cortante será zero e não teremos prosseguimento da linha de influência. Agora, se for uma rótula de uma estrutura Gerber, iremos prolongar a linha de influência até a segunda rótula de forma a zerar quando chegar na segunda rótula.
- Depois basta fazer a regra de 3 e apagar as linhas de construção.
Entendido tudo isso, vamos ao cálculo da nossa linha de influência.
Passo 2
Vamos ao primeiro passo que consiste em subir uma reta de valor unitário bem em cima do nosso apoio
Passo 3
Em seguida devemos ligar o topo da nossa reta unitária no apoio contrário, como mostra a figura
Passo 4
Por fim fazemos os devidos prolongamentos da nossa reta, para cada lado dos balanços que temos. Podemos ver que a nossa barra possui um balanço no seu lado direito, que vai até uma estrutura Gerber, ou seja, no caso do balanço da direita iremos prolongar até a primeira rótula e depois, da primeira rótula iremos descer até zero na segunda rótula. Já do lado esquerdo o balanço tem uma rotula que termina em um apoio, ou seja, nesse ponto a nossa linha de influencie para, e não tem prosseguimento, dessa forma, nossa estrutura ficará
Agora só falta a regra de 3.
Passo 5
Usaremos para a nossa regra de 3 os seguintes triângulos
Teremos aqui a seguinte regra de 3, calculando x
Passo 6
Agora que já fizemos tudo basta apagarmos as nossas linhas de construção, e o que irá sobrar será exatamente a nossa linha de influência da viga
Apagando essas linhas e acrescentando os valores calculados na regra de 3 teremos a seguinte linha de influencia
Resposta
Linha de Influência de reação do apoio A.
