Exercícios Resolvidos de Máquinas Térmicas e Refigeradores

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Enunciado

O motor a gasolina de um carro esportivo consome 8000   J de calor e realiza   2000   J de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina com calor de combustão L C   =   5,0 × 10 7 J k g .

  1. Qual é a eficiência térmica dessa máquina?
  2. Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo?
  3. Qual é a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo?

Passo 1

Animados para seguir?!

Como a máquina não pode converter 100 % do calor em trabalho, precisamos saber qual a sua eficiência, ou seja, quanto do calor ela consegue converter em trabalho !!

Matematicamente podemos escrever a eficiência como:

ε = W Q q

Sabemos que:

W = 2000   J

Q q = 8000   J

Substituindo os dados que já temos:

ε = 2000   J 8000   J

ε = 0,25

Em porcentagem, nós multiplicamos a eficiência por 100 :

ε = 0,25 × 100 %

ε = 25 %

E assim conseguimos achar a letra (a) !!

Passo 2

Bom, a letra (b) pede para achar a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo, certo?

Para isso precisamos lembrar que as máquinas térmicas são aquelas capazes de converter o calor que recebem da fonte quente em trabalho, liberando uma parte desse calor para a fonte fria, certo?

Vamos dar mais uma olhada na figura que representa uma máquina térmica:

Então, por conservação de energia nós obtemos que:

Q q = W + Q f

Se o que queremos aqui é Q f , vamos passar o W para o outro lado da igualdade com o sinal contrário:

Q f = Q q - W

Substituindo os valores:

Q f = 8000   J - 2000   J

Q f = 6000   J

Aaaaa!! Fácil demais, não foi ?!

Passo 3

A letra (c) é um pouco diferente, ela quer saber a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo para fornecer este calor de 8000   J , certo?

Uma dica que te dou é a seguinte: quando não souber a fórmula, olhe as unidades. Como esse L c tem unidades J k g , ou seja, unidade de calor dividida por unidade de massa! Então

L c = Q q m

Passando o m para o outro lado da igualdade

m ⋅ L c = Q q

Agora passamos o L c para o outro lado dividindo

m = Q q L C

Se o problema já nos forneceu tudo, basta substituir

m = 8000   J 5,0 × 10 7 J k g

m = 1,6 × 10 - 4 k g

O que acharam desta ?!

Resposta

  1. ε = 25 %
  2. Q f = 6000   J
  3. m = 1,6 × 10 - 4 k g