Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um
reservatório que nte.
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reservatório que nte.
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reservatório que nte.
Um refr igerador rece be 5 kJ de en ergia de um a fonte f ria rejei ta 8 k J de calor para um
reservatório que nte.
Uma hora antes de os convidados começarem a chegar para a sua festa, você percebe que
esqueceu de comprar gelo para as bebidas. Assim, você põe às pressas um litro de água a em formas de gelo e as coloca em seu refrigerador. Você terá gelo a tempo para os seus
convidados? O seu refrigerador tem um coeficiente de desempenho de e uma potência avaliada em . Estima-se que somente da potência são utilizados para formar o gelo.
Passo 1
Olhaa essa galerinha, para fecharmos com chave de ouro !!
Bom, para congelar o gelo nós precisamos remover calor dele de forma que sua temperatura caia de até (chamamos de calor sensível), e depois nós temos ainda o calor para que a água mude de fase, saia do líquido e vá para o sólido (calor latente).
Então, o calor removida da fonte fria deve ser:
Vamos lembrar das fórmulas de cada um?
Onde é a massa de água, o calor específico , o calor latente de solidificação da água e a variação da temperatura.
Então:
Tabelado temos:
E para que a água chegue a , que é o ponto de congelamento:
Só não temos a massa, certo? Mas temos o volume e a densidade !! Lembra como eles se relacionam com a massa?
Para isolar a massa, passamos o volume para o outro lado multiplicando:
Substituindo:
Vamos achar o calor?
Vamos escrever o em notação científica, ou seja
Então, ficamos com
Sempre que ver um pode substituir pela letra , que significa “quilo”.
Mas não é bem como gostamos de escrever o calor né, então vamos mudar para ?
Bora ver a transformação?
Substituindo:
Passo 2
Achamos quanto calor o refrigerador precisa retirar, não é?
Mas precisamos saber quanto tempo isso vai demorar!! Que tal usarmos a equação para a potência?
Se queremos o tempo, ele vai para o outro lado multiplicando:
E agora a potência passa dividindo:
A potência usada para congelar é da potência avaliada do equipamento , certo?
Então, lembrando que
Podemos calcular a potência usada, de fato, pelo refrigerador
Achamos a potência, mas nada do trabalho necessário para remover esse calor da fonte fria !
Só que tem um jeito de calcular, não tem?
Basta usarmos a fórmula para o coeficiente de desempenho
Se queremos o trabalho, nós vamos passar ele para o outro lado da igualdade multiplicando
E agora o coeficiente passa dividindo
Lembrando que:
Então:
Agora sim podemos substituir e achar o tempo lá na fórmula que encontramos:
Só que assim fica meio ruim de ver se o nosso colega vai ou não conseguir ter gelo a tempo, certo?
Então vamos transformar em minutos usando uma regra de três:
Multiplicando cruzado:
E o passa dividindo:
Ou seja, como nosso amigo tinha uma hora antes dos convidados chegarem, deu tempo e ainda sobrou !!
Super legal, não foi?