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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 98

Para P = 100   k N , determine a espessura t mínima necessária para a placa se a tensão admissível for de 125   M P a .

Passo 1

Fala aí gurizada tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a espessura t mínima necessária para a placa se a tensão admissível for de 125   M P a , então primeiramente vamos determinar a relação raio/diâmetro , começando pelo buraco :D

Considerando: r A = 20   m m             d A = 88 - 40 = 48   m m 2 r A D A = 2   x   ( 20 ) 88 = 0,455

Onde K = 2,20 σ m a x = K P A n e t = K P d A t             ∴               t = K P d A σ m a x

Isolando a espessura t temos: t = 2,20   x   ( 100   x   10 3 N ) 0,048   m   x   ( 125   x   10 6 P a ) = 36,7   x   10 - 3 m = 36,7   m m

Passo 2

Agora devemos determinar no filete a espessura, considerando D = 88   m m ,       d B = 64   m m

      D d B = 88 64 = 1,375

Onde o raio é: r B = 15   m m              

r B d B = 15 64 = 0,2344

Considerando K = 1,70 σ m a x = K P A m i n = K P d B t

Isolando a espessura t temos: t = K P d B σ m a x = 1,70   x   ( 100   x   10 3 N ) 0,064   m   x   ( 125   x   10 6   P a ) = 21,25   x   10 - 3 m = 21,25   m m

O maior valor é de espessura mínima exigida da placa é de 36,7 mm.

Resposta

t = 36,7   m m

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