Cada um dos parafusos de aço e () tem um diâmetro de e tem suas extremidades superiores rosqueadas, com rosca simples e de passo igual a . Sabendo-se que a porca em , depois de ser perfeitamente ajustada, é apertada de duas voltas completas, determinar: (a) a tração em cada barra; (b) a deflexão no ponto da barra rígida .

Então vamos fazer o diagrama de corpo livre da barra .

Como a força no ponto não nos interesse e nem nos foi dada então vamos aplicar o momento no ponto :

Considerando o sentido horário positivo

Agora vamos analisar a geometria dessa figura.

Com o aperto do parafuso o ponto deslocou-se para o ponto e o ponto para o ponto enquanto o ponto permanece no mesmo lugar pois está fixo, sendo assim igual a .

Com isso os dois triângulos e são semelhantes (olha o ângulo oposto pelo vértice e o ângulo reto).

Então podemos achar a seguinte relação:

Mas agora observa só uma coisa, o parafuso de não foi mexido, logo, a deflexão de é igual a:

Onde a área é igual a

Show de bola mas e a deflexão de ? Pela geometria a gente já sabe que vai dar

Mas e pela fórmula? Ótimo pergunta jovem gafanhoto!

Infelizmente, neste caso, a fórmula não vai nos dar o resultado correto, isso porque não considera o aperto do parafuso.

Como o parafuso gira duas voltas com um passo de então o avanço vai ser de

Mas ao mesmo tempo que o parafuso avança, a barra é comprimida e essa compressão deve ser considerada na deflexão. Assim a deflexão de vai ser, na verdade um pouquinho menor do que 4 sendo igual a:

Agora temos as seguintes equações:

4 equações e 4 incógnitas, a partir de agora é pura álgebra =) ou =( kkk

Vamos lá! Na letra A o problema pede a tração em cada barra, ou seja, e .

Das duas equações

Vamos igualar os dois lados direitos, já que , correto?

Com a equação

Podemos substituir o valor de

Obtendo

Com a primeira equação

E fazendo a substituição

Assim

Para achar a deflexão basta substituir em