Enunciado

113- Os elementos A B C e C D E são ligados por pinos em C e sustentados por quatro hastes. Para o carregamento mostrado nas figuras, determine a força em cada haste.

Passo 1

Uma forma de ver a estrutura da esquerda é:

Assim F B G não gera momento em G ele também não gerará em V .

Fazendo a somatória de momentos em V temos:

- P a + C x a + 2 a C y = 0

C x + 2 C y = P

Passo 2

Agora vamos para a estrutura da direita.

Fazendo a somatória dos momentos em R teremos:

- C x a + C y 2 a = 0

2 C y = C x

O que nos faz um sistema com:

C x + 2 C y = P

O que dá:

C x = P 2

C y = P 4

Passo 3

Vamos voltar para essa estrutura aqui:

Fazendo a somatória das forças horizontai nós temos:

C x + F B G cos ⁡ 45 = 0

F B G = - C x cos ⁡ 45 = - P 2 cos ⁡ 45 = - 2 P 2

Força compressiva.

Agora fazendo a somatória das forças verticais:

C y - P - F A F - F B G cos ⁡ 45 = 0

F A F = P 4 - P - - 2 P 2 2 2 = - 3 P 4 + P 2 = - P 4

Força compressiva também.

Passo 4

Agora falta o outro lado da estrutura.

A soma das forças horizontais nos dá:

C x + F D G cos ⁡ 45 = 0

F D G = - C x cos ⁡ 45 = - P 2 . 2 2 = - 2 P 2

Força compressiva

E a soma das forças verticais:

C y + F E H + F D G s i n   45 = 0

F E H = - C y - F D G sin ⁡ 45

F E H = - P 4 + 2 P 2 2 2     = - P 4 + P 2 = P 4

Força de tração.

Resposta

F B G = 2 P 2 → F o r ç a   c o m p r e s s i v a

F A F = P 4 → F o r ç a   c o m p r e s s i v a

F D G = 2 P 2 → F o r ç a   c o m p r e s s i v a

F E H = P 4 → F o r ç a   d e   T r a ç ã o .

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