Enunciado

Determine os componentes de todas as forças atuantes no elemento A B C D quando θ = 9 0 °

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Quando tratamos as treliças, temos apenas forças em direção de compressão ou tração em uma determinada barra. Mas, nos casos de máquinas e/ou estruturas rígidas, podem atuar várias forças e em direções desconhecidas.

Para a solução desses problemas, vamos encontrar as forças externas desconhecidas, de modo a fazer o diagrama de corpo livre da estrutura e calcular as reações.

Passo 2

Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto B :

↶ + ∑ M B = 0

A 200 - 270 500 = 0

A = 675   N →

Passo 3

Fazendo somatório das forças na horizontal, temos:

→ + ∑ F x = 0

A - B x = 0

B x = 675   N ←

Fazendo somatório das forças na vertical, temos:

↑ + ∑ F y = 0

B y - 270 = 0

B y = 270   N ↑

Passo 4

Agora vamos analisar o diagrama para calcular especificamente as forças atuantes na barra A B C D .

Fazendo somatório das forças na horizontal, temos:

→ + ∑ F x = 0

C x - 675 + 675 = 0

C x = 0

Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto D :

↶ + ∑ M D = 0

A 200 - B y 400 - C y 3 00 = 0

C y = 90   N ↑

Fazendo somatório das forças na vertical, temos:

↑ + ∑ F y = 0

B y + C y - D y = 0

D y = 360   N ↓

Resposta

A = 675   N →

B x = 675   N ←

B y = 270   N ↑

C y = 0

C y = 90   N ↑

D y = 360   N ↓

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