131. A montagem mostrada na figura consiste em uma barra A F de 80m m que é soldada a uma cruz representada por quatro braços de 200m m . A montagem é mantida por uma rótula em F e por três conexões curtas, cada qual formando um ângulo de 45 ° com a vertical. Para o carregamento mostrado, determine ( a ) a tração em cada conexão, ( b ) a reação a F .

( a ) T B = - 0,3657 P T C = 1,2191 P T D = - 0,8534 P b F x = - 0,3448 P F y = P F z = - 0,8620 P

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 131

131. A montagem mostrada na figura consiste em uma barra de que é soldada a uma cruz representada por quatro braços de . A montagem é mantida por uma rótula em e por três conexões curtas, cada qual formando um ângulo de com a vertical. Para o carregamento mostrado, determine a tração em cada conexão, a reação a .

Passo 1

Primeiramente, para determinar o que o enunciado quer, temos que saber quais são as possíveis reações que podem ocorrer em .

Nessa situação com uma rótula segundo a figura do livro temos três reações possíveis, uma força na direção , uma força na direção e uma força na direção .

Para achar uma parte do que o enunciado pede, teremos que analisar a equação de equilíbrio referente ao momento, onde teremos que calcular os momentos na forma vetorial, pois vai facilitar a nossa análise.

Iremos calcular da seguinte maneira:

Onde:

representam as coordenadas do vetor que vai da origem da rotação até o ponto de aplicação da força;

são as componentes da força aplicada.

Então teremos o seguinte:

Nesse problema também teremos que usar a equação de equilíbrio referente a força na forma vetorial, da seguinte maneira:

Então precisamos expressar as forças de tração em sua forma vetorial, para termos as componentes de cada força em cada direção, mas ainda bem que o enunciado foi bonzinho e forneceu o ângulo que as forças de tração fazem com a vertical, assim fica fácil de decompor as forças.