135- Uma chave de boca antitorque é projetada para ser usada por um tripulante de uma nave espacial onde ele não tem uma plataforma estável contra a qual se empurrar enquanto aperta um parafuso. O pino A se encaixa em um furo adjacente na estrutura que contém o parafuso a ser apertado. Oscilações sucessivas do cabo e da engrenagem giram o soquete em uma direção por meio da ação de um mecanismo de catraca. A reação contra o pino A fornece a característica antitorque da ferramenta. Para uma força de aperto P = 150   N , determine o torque M transmitido ao parafuso e a reação externa R contro o pino A normal a linha A B . Um lado da ferramenta é usado para apertar o lado oposto para afrouxar o parafuso.

Passo 1

Quando aperta-se a ferramenta surge uma força de contato entre os dentes da engrenagem. E essa força de contato tem uma angulação característica de uma engrenagem de dente reto (por exemplo). E essa força será:

F c o s   α

E além dessa força surge uma componente no pino A, natural de uma ferramenta. Se fizermos a somatória dos momentos em A nós teremos:

F c o s   α × 40 = 150 × 120

Logo:

F cos ⁡ α = 450   N

Passo 2

E essa força presente nas engrenagens sempre estará perpendicular ao eixo que gira o parafuso, logo o momento que essa força impões no parafuso será:

M = F × r a i o

M = 450   N × 17.5 × 10 - 3 m = 7.88   N m

Passo 3

Para calcular a reação em A pela ação do parafuso basta utilizar o momento previamente calculado porque é a rotação motora para o parafuso.

40 + 17.5 × 10 - 3 × R = 7.88   N m

R = 137   N

Resposta

M = 7.88   N m

R = 137   N

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