137. Duas placas retangulares são soldadas juntas para formar o conjunto mostrado na figura. O conjunto é sustentado por rótulas em e e por uma esfera sobre uma superfície horizontal em . Para o carregamento mostrado na figura, determine a reação em .

Para conseguir o resultado que o enunciado vamos utilizar a equação de equilíbrio referente ao momento onde vamos calcular o momento usando o produto vetorial que é dado da seguinte maneira:

Onde:

representam as componentes do vetor unitário definido na direção do eixo de rotação

representam as coordenadas do vetor posição definido a partir de qualquer ponto O sobre o eixo de rotação até qualquer ponto na linha de aplicação da força.

são as componentes da força aplicada.

Vamos escolher o eixo de rotação para o cálculo do momento o eixo , pois as forças de reação das rótulas não irão contribuir para o cálculo do momento.

O vetor unitário que vamos usar tem a mesma direção que o eixo de rotação , então:

Onde é o vetor que sai do ponto até o ponto . Assim:

Logo:

A força de reação em que é a que queremos saber como ela só tem um ponto de apoio que é uma esfera, então essa força de reação só terá componente na direção , então:

E só por uma questão de as coisas ficarem claras, vamos chamar a força aplicada em de , olha que criatividade, e como pode ser visto na figura, ela só tem componente na direção .