45. Determine à força nos elementos B D e D E na treliça mostrada na figura.

Passo 1

Para conseguir o que o enunciado quer, vamos efetuar um corte imaginário que passa pelos membros B D e D E . Assim vamos analisar a parte de cima desse corte (é mais simples) para conseguirmos achar as forças nesses membros, utilizando as equações de equilíbrio.

Passo 2

Agora vamos analisar a equação de equilíbrio do momento em relação ao ponto E , pois assim as forças nesse ponto não contribuem para o momento e poderemos achar F B D sem problemas.

∑ M E = 0

F B D 4,5 - 1 35 2,4 - 135 ( 4,8 ) = 0

⇒ 4,5 F B D = 972

⇒ F B D = 216   k N

Passo 3

Vamos nesse momento analisar a equação de equilíbrio em relação a força na direção x , para conseguirmos achar F D E , então:

∑ F x = 0

- F D E + 135 + 135 = 0

⇒ F D E = 270   k N

Resposta

F E G = 216   k N

F D E = 270   k N

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