Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 127
127. Três hastes são soldadas juntas para formar uma “cantoneira” sustentada por três parafusos de olhal. Desprezando o atrito, determine as reações em , e
Quando , , e .
Passo 1
Para determinar o que o enunciado pede, teremos que analisar a equação de equilíbrio referente ao momento, onde teremos que calcular os momentos na forma vetorial, pois vai facilitar a nossa análise.
Iremos calcular da seguinte maneira:
Onde:
representam as coordenadas do vetor que vai da origem da rotação até o ponto de aplicação da força;
são as componentes da força aplicada.
Então teremos o seguinte:
Nesse problema os parafusos de olhal vão produzir duas forças perpendiculares.
Em teremos e , em teremos e e em teremos e .
Nesse problema também teremos que usar a equação de equilíbrio referente a força na forma vetorial, da seguinte maneira:
Passo 2
Abrindo a equação presente no passo referente ao momento, temos:
Então ficamos com:
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação de equilíbrio referente a força.
Então ficamos com:
Passo 4
Então de toda nossa análise, ficamos com:
Então temos que resolver essas equações para achar o que queremos, então vamos lá.
Isolando na equação e substituindo em , ficamos com:
Substituindo em :
Substituindo em :
Substituindo em :
Substituindo em :
Logo:
Substituindo em :
Pela equação , temos:
Substituindo na equação :
Logo, pela equação :