2.21. Se Φ = 30 ° e a força resultante deve ser de 6   k N , orientada ao longo do eixo y positivo, determine as intensidades de F 1   e   F 2 e o ângulo θ, se F 2 necessita ser mínima.

Passo 1

Para F 2 ser mínima ela deve ser perpendicular a F 1 .

Vamos analisar os vetores F 1 , F 2 e F R   como vetores, e aí poderemos usar a lei dos paralelogramos, vou desenhar isso.

Passo 2

Agora podemos determinar F 1   e   F 2 , usando trigonometria

F 1 = F R ⋅ cos ⁡ 30 ° = 6 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 5,20   k N F 2 = F R ⋅ sin ⁡ 30 ° = 6 ⋅ sin ⁡ 30 ° = 3   k N

Passo 3

Agora para determinar o ângulo θ basta lembrar que o ângulo entre F 1   e   F 2 é 90°, então

90 ° = θ + 30 ° θ = 90 ° - 30 ° = 60 °

Resposta

F 1 = 5,20   k N F 2 = 3   k N θ = 55,1 °

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