26. A viga T está sujeita ao carregamento distribuído aplicado ao longo de sua linha central. Determine as tensões principais nos pontos e e mostre os resultados em elementos localizados em cada um desses pontos.

Agora, vamos calcular o centroide da seção transversal. Sabemos que o centroide é dado pela média ponderada das áreas retangulares e seus respectivos centroides no eixo.

Devemos, então, calcular o momento de inércia da seção transversal. Sabemos que para seções retangulares, temos a seguinte equação de momento de inércia:

Onde é o tamanho da parede paralela ao eixo e é o tamanho da parede perpendicular ao eixo.

Neste caso, devemos usar o Teorema dos Eixos Paralelos, pois os centroides das peças separadas não estão no mesmo eixo que o centroide da peça total, o qual é dado por:

Onde é a área de um elemento separado e é a distância do seu centroide com o centroide da peça total.

Portanto, de acordo com o desenho do passo anterior:

Onde, temos que:

E assim, ficamos com:

Como nossos cálculos anteriores são comuns aos dois pontos pedidos no enunciado, iremos dividir a questão, resolvendo primeiro o que foi pedido para o ponto e depois para o ponto .

Cálculo da tensão no ponto :

Cálculo da tensão máxima de cisalhamento no ponto :

Calcularemos, então, as tensões principais no ponto :

E ficamos com duas tensões, e :

Fazendo as contas agora, para o ponto , temos:

Cálculo da tensão no ponto :

Cálculo da tensão máxima de cisalhamento no ponto :

Cálculo das tensões principais no ponto :

Novamente obtemos duas tensões, e :

Calcularemos, agora, o ângulo que o elemento será rotacionado, com os valores que obtivemos no

E devemos calcular o arco tangente do valor encontrado:

Esse ângulo é quanto um dos eixos está deslocado. Para encontrar o outro ângulo, devemos somar noventa graus com :

Por fim, devemos descobrir qual ângulo corresponde ao eixo de tensão normal. Podemos descobrir isso pela fórmula:

Logo, achamos que corresponde ao eixo de tensão normal, responsável por