40- Considere a rede de voleibol mostrada na figura. Determine o ângulo formado pelos cabos de sustentação A C e A D .

Passo 1

Agora queremos o ângulo formado entre A C e A D nessa rede que parece de vôlei de praia.

O vetor A C continua o mesmo da questão passada e que será:

r A C = 3   m

r A C = 0 i - 2.4 j + 1.8 k

Porém vamos fazer o módulo e a vetorização de A D

r A D = D - A = 1.2 - 0 i + 0 - 2.4 j + 0.3 - 0 k

r A D = 1.2 i - 2.4 j + 0.3 k

E o módulo será:

r A D = 1.2 2 + - 2.4 2 + 0.3 2 = 2.7   m

Passo 2

Logo pela definição de produto vetor será:

r A C . r A D = r A C r A D cos ⁡ θ

Substituindo:

0 + - 2.4 × - 2.4 + 0.3 × 1.8 = 2.7 × 3 cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 2.4 2 + 0.3 × 1.8 3 × 2.7

Em graus o ângulo será:

θ = 38.94 °

Resposta

θ = 38.94 °

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