Um carrinho de mão que se movimenta ao longo da viga horizontal é acionado por duas forças indicadas na figura. (a) Sabendo-se que α = 25 ° , determine, usando trigonometria, a intensidade da força P se a força resultante sobre o carrinho de mão é vertical. (b) Qual a intensidade correspondente da resultante?

Passo 1

Bom galera, para que a resultante das forças seja vertical, as componentes horizontais devem se anular, então:

0 = P x + Q x

→ 0 = P ⋅ sin ⁡ α + Q ⋅ - sin ⁡ 90 ° - 15 °

→ P ⋅ sin ⁡ α = Q ⋅ sin ⁡ 75 °

→ P ⋅ sin ⁡ 25 ° = 1600 ⋅ sin ⁡ 75 °

→ P = 1600 ⋅ sin ⁡ 75 ° sin ⁡ 25 °

P = 3656,9   N

Passo 2

Show de bola, agora que já temos que a resultante vai atuar apenas na vertical, basta a gente somar as componente no eixo y :

R = P y + Q y

→ R = P ⋅ cos ⁡ 25 ° + Q ⋅ cos ⁡ ( 90 ° - 15 ° )

→ R = 3656,9 ⋅ cos ⁡ 25 ° + 1600 ⋅ cos ⁡ 75 °

→ R = 3314,3 + 414,1

R = 3728,4   N

Resposta

P = 3656,9   N

R = 3728,4   N

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