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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 102

5/102) O eixo do conjunto da roda sem deslizar sobre a superfície horizontal fixa . e o ponto O possui uma velocidade de 0,8   m / s para a direita . Pelo método dessa seção , determine as velocidades dos pontos A   ,   B   ,   C   e   D .

Passo 1

Então galera , seja P o ponto de contato do eixo com a superfície horizontal . Percebemos que que P é também o centro instantâneo do sistema pois é o ponto de encontro das retas perpendiculares às velocidades em A   ,   B   e   D . Sendo assim , temos que :

v O = O P - ω  

Logo ,

ω = v O O P - = 3 2 / 12

ω = 18   r a d / s   S H

Agora que temos a velocidade angular do sistema , podemos achar as velocidades de A   e   B através das relações :

v A = A P - ω = 12 12 18 = 18   f t / s →

v B = B P - ω = 8 12 18 = 12   f t / s   ←

Passo 2

Bom pessoal , utilizando raciocínio análogo ao passo anterior , sabemos que :

v C = C P - ω

Aplicando pitágoras , achamos que :

C P - = 2 12 2 + 10 12 2

Logo ,

v C = 2 12 2 + 10 12 2 18 = 15,3   f t / s

A inclinação de v C , por sua vez , é dada por :

α = tan - 1 ⁡ 2 12 = 9,46 °

E a velocidade do ponto D é obtida pela relação :

v D = D P - ω = 10 12 18 = 15   f t / s ↓

Resposta

v A = 18   f t / s →

v B = 12   f t / s   ←

v C = 15,3 f t / s     c o m   α = 9,46 °

v D = 15   f t / s ↓

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