Enunciado

O colar A desloca-se para cima com velocidade de 1,2   m / s . No instante mostrado na figura, quando θ = 25 ° , determine ( a ) a velocidade angular da barra A B , ( b )   a velocidade do colar B .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo certo? Bora fazer mais questões de Mecânica pra ficar craque. Sabemos que a velocidade no colar A é vertical (para cima). Assim, expressando a relação entre velocidades v B , v A e v A / B , temos:

v B = v A + v B / A v B ∡ 30 ° = 1,2   m / s   ↑ + [ v B / A ∡ 25 ° ]

Com isso, podemos construir um diagrama de vetores na fórmula de um triângulo e assim, utilizar a lei dos senos para determinar as velocidades. Temos:

v B sin ⁡ 65 ° = v B / A sin ⁡ 60 ° = 1,2   m / s sin ⁡ 55 °

E então, podemos determinar a velocidade do colar v B utilizando esta relação, excluindo o termo do meio. Temos:

v B sin ⁡ 65 ° = 1,2   m / s sin ⁡ 55 ° v B = 1,328   m / s   ∡ 30 °

Passo 2

Através desta mesma relação, podemos determinar v B / A , mas desta vez, vamos excluir o termo inicial da relação e encontrarmos a velocidade v A / B . Fica assim:

v B / A sin ⁡ 60 ° = 1,2   m / s sin ⁡ 55 ° v B / A = 1,269   m / s   ∡   65 °

E então, sabemos que podemos encontrar a velocidade angular da barra através da seguinte relação:

v B / A = A B ω A B 1,269 = 0,5 ω A B ω A B = 2,54   r a d / s

Isso é tudo, pessoal. Bora praticar mais!

Resposta

v B = 1,328   m / s   ∡ 30 °

ω A B = 2,54   r a d / s

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