Enunciado

O movimento da barra A B é guiado por pinos presos em A e B , os quais deslizam nas fendas mostradas na figura. No instante mostrado na figura, θ = 40 ° e o pino em B desloca-se para cima e para a esquerda a uma velocidade constante de 150   m m / s . Determine ( a )   a velocidade angular da barra, ( b ) a velocidade do pino na extremidade A .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo certo? Bora fazer mais questões de Mecânica pra ficar craque. Sabemos que a velocidade no ponto B é vertical (para cima) e horizontal (para esquerda). Assim, expressando a relação entre velocidades v B , v A e v A / B , temos:

v B = v A + v A / B v A ↑ = 150   m m / s   ∡ 15 ° + [ v A / B ∡ 40 ° ]

Com isso, podemos construir um diagrama de vetores na fórmula de um triângulo e assim, utilizar a lei dos senos para determinar as velocidades. Temos:

v A sin ⁡ 55 ° = v A / B sin ⁡ 75 ° = 150   m m / s sin ⁡ 50 °

E então, podemos determinar a velocidade do pino v A utilizando esta relação, excluindo o termo do meio. Temos:

v A sin ⁡ 55 ° = 150   m m / s sin ⁡ 50 ° v A = 160,40   m m / s

Passo 2

Através desta mesma relação, podemos determinar v A / B , mas desta vez, vamos excluir o termo inicial da relação e encontrarmos a velocidade v A / B . Fica assim:

v A / B sin ⁡ 75 ° = 150   m m / s sin ⁡ 50 ° v A / B = 189,14   m m / s   ∡   40 °

E então, sabemos que podemos encontrar a velocidade angular através da seguinte relação:

v A / B = A B ω A B 189,14 = 500 ω A B ω A B = 0,3783   r a d / s

Isso é tudo, pessoal. Bora praticar mais!

Resposta

v A = 160,40   m m / s

ω A B = 0,3783   r a d / s

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