Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 54
6.54. Uma treliça de telhado Pratt é carregada tal como mostra a figura. Determine a força nos elementos FH, FI e GI.
Passo 1
Vamos fazer o desenho disso
O que a gente consegue tirar só da imagem são as forças de reação nas pontas
E
Passo 2
O melhor que a gente pode fazer aqui é usar o método das seções, vamos seccionar desse jeito
E aí a gente tem
Passo 3
Beleza, agora a gente pode calcular os momentos, vamos usar o momento no ponto I. Repare que as forças , são forças que agem no ponto I, então elas não são consideradas no momento.
Vamos calcular a componente em x da força.
A gente vai ter que calcular o tamanho do cateto oposto. Vamos usar triângulos semelhantes para isso.
Aquele triângulo em roxo, além de ser o mesmo triângulo que estamos usando para decompor a força, é semelhante ao triângulo em vermelho, isso que dizer que podemos calcular e consequentemente o cateto oposto.
Então
Agora a gente pode calcular a hipotenusa
Então
Mas a gente tem que calcular a distância y também, que é a distância , a gente pode calcular assim
Logo
Então
Passo 4
Agora para determinar a força vamos usar o momento em L, repare que e não produzem nenhum efeito de rotação se estivermos analisando o momento em L, por tanto não vamos considerar essas forças no cálculo do momento.
Vamos calcular a componente em y da força
Vamos calcular essa hipotenusa
Então
Logo
Então
Passo 5
Agora só falta a força , vamos usar o momento em F para calcula-la. Repare que as forças e estão agindo em F, então elas não entram no calculo do momento
Então