66- No Problema 3.57 , determine a distância perpendicular entre o cabo A E e a linha que une os pontos D e B .

Passo 1

Na questão 57 encontramos a força no cabo A E   vetorizada igual a:

F A E = 45 i - 30 j + 10 k

E o vetor diretor é:

1 1.25 1.2 i - 0.35 j

Logo a força paralela que corre sobre o cabo por conta dessa força é de:

F p a r a l e l a = 1 1.25 1.2 i - 0.35 j . ( 45 i - 30 j + 10 k )

F p a r a l e l a = 1 1.25 1.2 × 45 + 0.35 × 30 = 51.6   N

Passo 2

Então a força perpendicular ao eixo será de:

F 2 = F p a r a l e l a 2 + F p e r p e n d i c u l a r 2

55 2 = 51.6 2 + F p a r a l e l a 2

F p a r a l e l a = 55 2 - 51.6 2 = 19.04   N

Passo 3

Como o momento encontrado nessa questão é de 2.2 8   N m logo a distância será de:

2.28 = 19.04 d → d = 0.1198   m

Resposta

d = 0.1198   m

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