Um peso cuja massa é 160 kg é sustentado pelo sistema de corda roldana mostrado na figura. Sabendo que β = 20 ° , determine a intensidade, a direção e o sentido da força P que deve ser exercida no lado livre da corda para se manter o equilíbrio. (Dica: A tensão na corda é a mesma em cada lado para uma roldana simples. Isto será provado no Cap. 4).

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 65

Um peso cuja massa é 160 kg é sustentado pelo sistema de corda roldana mostrado na figura. Sabendo que , determine a intensidade, a direção e o sentido da força que deve ser exercida no lado livre da corda para se manter o equilíbrio. (Dica: A tensão na corda é a mesma em cada lado para uma roldana simples. Isto será provado no Cap. 4).

Passo 1

Tá legal, vamos lá! Antes de começar o exercício, é sempre bom ter em mente as dicas que o próprio livro nos dá antes de cada seção de exercícios, na parte de “metodologia para resolução de problemas”. Então beleza, seguindo aquelas dicas, vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre para a polia A:

Passo 2

Agora que temos o DCL do problema, e temos duas forças atuando, sendo uma desconhecida, mas temos também o valor de que não conhecemos, então vamos aplicar o equilíbrio de forças na direção para descobrir o valor de :

Podemos simplificar da equação e isolando , temos:

Passo 3

Agora, para descobrir o valor de , vamos aplicar o somatório de forças na direção , ainda com base no DCL do passo 1:

Isolando da equação, temos:

Então, o valor de é:

Resposta

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