9. Quando apenas duas engrenagens estão engrenadas, a engrenagem motriz A e a engrenagem movida B girarão sempre em direções opostas. A fim de fazer com que elas girem na mesma direção, uma engrenagem intermediaria C é usada. No caso mostrado, determine a velocidade angular da engrenagem B quanto t = 5s, se a engrenagem A parte do repouso e tem uma aceleração angular de a A = 3 t + 2   r a d / s 2 , onde t é dado em segundos.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Assim, sabemos que :

d ω = a d t

∫ 0 ω A d ω = ∫ 0 t 3 t + 2 d t

ω A = 1,5 t 2 + 2 t 0 5 = 47,5   r a d s

Passo 3

47,5 50 = ω C 50

ω C = 47,5   r a d s

ω B 75 = 47,5 50

ω B = 31,7 r a d s

Resposta

ω B = 31,7 r a d s

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