Um arame de 80 m de comprimento e diâmetro de 5 m m é feito de um aço com E = 200   G P a e tensão última de 400   M P a . Se um coeficiente de segurança de 3,2 é desejado, qual é:

  1. A maior tração admissível no arame;
  2. O correspondente alongamento do arame?

Passo 1

Sabemos que:

F S = σ U L T σ A P L I C

σ A P L I C = N A

σ U L T = 400   M P a = 400 N m m 2

A = π D 2 4 = π 5 2 4 = 19,64   m m 2

F S = 3,2

Substituindo temos que:

F S = σ U L T σ A P L I C = σ U L T N A = 400 N 19,64

3,2 = 400   .   19,64 N

N = 2455   N = 2,45   k N

Passo 2

Para determinar a deformação da estrutura basta usalar a seguinte fórmula:

δ = P L E A

Usando:

P = 2450   N

L = 80 m = 80000   m m

E = 200   . 1000 N m m 2

A = 19,64   m m 2

δ = 2450   .     80000 200   . 1000   . 19,64 = 50   m m

Resposta

  1. N = 2455   N = 2,45   k N
  2. δ = 50   m m
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