Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 67
Em um teste de tração, uma barra de de diâmetro, feita de um plástico que acaba de ser desenvolvido, é submetida a uma força de intensidade . Sabendo-se que um alongamento de e um decréscimo de no diâmetro são observados, em um trecho central de de comprimento, determinar: O módulo de elasticidade longitudinal (), o módulo de elasticidade transversal () e o coeficiente de Poisson () do material.
Passo 1
A questão nos pede o módulo de elasticidade longitudinal, modulo de elasticidade transversal e o coeficiente de Poisson, e o enunciado nos dá os seguintes dados:
Sabemos que se quiséssemos determinar a variação do diâmetro poderíamos usar a seguinte fórmula:
Sabemos que:
Substituindo teremos que:
Substituindo nessa última fórmula teremos que:
Sabemos também que:
Que podemos usar para determinar o modulo de elasticidade longitudinal, assim teremos:
E por fim precisamos determinar o modulo de elasticidade transversal da nossa barra, que é dado pela seguinte equação:
Substituindo teremos que: