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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 58

Uma barra de aço e uma barra de alumínio são unidas para uma viga composta como o mostra a figura . Sabendo que a força cortante vertical na viga 17,8   k N e que o módulo de elasticidade é 200   G P a para o aço e 73,1   G P a para o alumínio,determine (a) a tensão média na superfície de união e (b) a tensão de cisalhamento máxima na viga (Sugestão: Use o método indicado no Problema 6,55)

Passo 1

Muito bem gurizada, vamos começar nossos cálculos

n = 29 × 10 6   p s i 10,6   x   10 6   p s i = 2,7358

Y _ = Σ n A y _ Σ n A = 8,0519 7,1038 = 1,1335   i n .

I = Σ n A d 2 + Σ n I _ = 5,2414   i n 4

Passo 2

  1. Na superfície colada

Q = ( 1,5 ) ( 2 ) ( 0,8665 ) = 2,5995   i n 3

t = V Q I t = ( 4 ) ( 2,5995 ) ( 5,2414 ) ( 1,5 )

t = 1,323   k s i

Passo 3

(b) No eixo neutro,

Q = ( 1,5 ) ( 1,8665 ) ( 1,8665 2 ) = 2,6129   i n 3

t m a x = V Q I t = ( 4 ) ( 2,6129 ) ( 5,2814 ) ( 1,5 )

t m a x = 1,329   k s i

Resposta

  1. t = 1,323   k s i
  2. t m a x = 1,329   k s i
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