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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 59

Uma barra de aço e uma barra de alumínio são unidas para uma viga composta como o mostra a figura . Sabendo que a força cortante vertical na viga 17,8   k N e que o módulo de elasticidade é 200   G P a para o aço e 73,1   G P a para o alumínio,determine (a) a tensão média na superfície de união e (b) a tensão de cisalhamento máxima na viga (Sugestão: Use o método indicado no Problema 6,55)

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determine a tensão média na superfície de união, então vem comigo ;)

n = 29 × 10 6   p s i 10,6   x   10 6   p s i = 2,7358

Y _ = Σ n A y _ Σ A = 17,1648 9,7074 = 1,7682   i n .

I = Σ n A d 2 + Σ n I _ = 5,7143   i n 4

Passo 2

  1. Na superfície unida,

Q = ( 1,5 ) ( 1,26832 ) = 1,9023   i n 3

t = V Q I t = ( 4 ) ( 1,9023 ) ( 5,7143 ) ( 1,5 )

t = 0,888   k s i

Passo 3

(b) No eixo neutro,

Q = ( 2,7358 ) ( 1,5 ) ( 1,2318 ) ( 1,2318 2 ) = 3,1133   i n 3

t m a x = V Q I t = ( 4 ) ( 3,1133 ) ( 5,7143 ) ( 1,5 )

t m a x = 1,453   k s i

Resposta

  1. 0,888   k s i
  2. 1,453   k s i
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