Uma barra de aço é usinada no feitio mostrado, constituindo um eixo com a forma de um tronco de cone, no qual troques de intensidade T = 8,5 kN.m são aplicados. Considerando que o aço é elastoplástico com G=77 GPa e τ=145 MPa, determinar o raio do núcleo elástico na porção AB do eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o maior torque para que ele não tivesse uma tensão maior do que aquela. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a razão dos raios e a tensão.

c = d 2 = 0,031   m

T r = J A B τ r c = 6785   N . m

ϕ r   = T r L J G

T = 4 3 T r 1 - 1 4 ρ r 3 c 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

ρ r c = 0,623

ρ r = 19,3   m m

Resposta

ρ r = 19,3   m m

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