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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 77

Os dois eixos de seção cheia e as engrenagens mostrados são utilizados para transmitir 16 hp do motor A operando a uma rotação de 1260 rpm, para uma máquina ferramenta em D. Sabendo que cada eixo tem diâmetro de 25 mm, determine a tensão de cisalhamento máxima (a) do eixo AB e (b) do eixo CD.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento máxima (a) do eixo AB e (b) do eixo CD. Então vem comigo ;D

  1. Eixo A B

    2. Temos que P = 16     h p   então vamos determinar a frequência

    f = 1260 60 =   21   H z

    Sabendo que a tensão de cisalhamento é τ = 55,2   M P a , vamos determinar o torque para depois determinarmos o diâmetro ;)

    T A B = P 2 π f = 16 2 π ( 21 ) =   121,3   × 10 3 N / m

    Partiu determinar o diâmetro e a tensão de cisalhamento !!

    c = 1 2 d = 0 , 5 25 = 12,5   m m

    t = T c J = 2 T π c 3 = ( 2 ) (   121,3   × 10 3 ) π ( 12,5 ) 3 = 39,53   M P a

    Passo 2

  2. Eixo C D

Vamos determinar o torque para depois determinarmos a tensão de cisalhamento ;)

T C D = r C r B T A B = 125 75 121,3   × 10 3 = 1,3740 × 10 3  

t = T c J = 2 T π c 3 = ( 2 ) ( 1,3740 × 10 3 ) π ( 12,5 ) 3 = 46,82   M P a

Resposta

  1. 39,53   M P a
  2. 46,82   M P a
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