Enunciado

Para a barra composta do Prob. 2.10, determinar: ( a ) a carga P , para que a deformação total da barra seja - 0,2   m m ; ( b ) a correspondente deflexão do ponto B .

Passo 1

Fala aí galera, bora fazer mais uma questão de Resmat. Primeiramente, vamos encontrar a áreas das seções A B   e B C . Para A B , temos:

A = π 4 d A B 2 A = 700   m m 2

Já para a seção B C , temos:

A = π 4 d B C 2 A = 1963,5   m m 2

Com isso, podemos encontrar a deformação total na barra, dada por:

δ A C = δ A B + δ B C δ A C = N A B L A B E A A B + N B C L B C E A B C

Substituindo, temos que:

δ A C = - 0,2

- 0,2 = P 0,25   m 200 k N m m 2 700   m m 2 + P 0,3   m 105 k N m m 2 1653,5   m m 2 3,51 × 10 - 3 P = - 0,2 P = 57   k N

Passo 2

Para determinarmos a deflexão no ponto B , temos que lembrar que a deflexção em um tubo que esteja em pé, é igual a deformação no segmento. Logo:

δ B = δ B C δ B = 57   k N 0,3   m 105 k N m m 2 1653,5   m m 2 δ B = 0,09   m m

Resposta

P = 57   k N δ B = 0,09   m m  

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