Enunciado

Para a barra curva e o carregamento mostrado, determinar a máxima tensão de compressão quando: (a) r = 45   m m ;

Passo 1

O ponto A é o ponto que está no raio interno da peça. Queremos a tensão nele, porque é onde a compressão vai ser máxima. Podemos usar a fórmulinha:

σ x = M r - R A e r

Nossos dados são:

- Momento aplicado: M = 60   N ⋅ m

- Raio interno: r A = r 1 = 0,045   m

- Raio externo: r 2 = 45 + 18 m m = 0,063   m

- Localização do centroide da seção em relação a C :

r - = 45 + 18 2 m m = 0,054   m

- Área da seção: A = 18 ⋅ 18 m m = 0,000324   m 2

Agora só falta achar R e e . Vamos lá!

Passo 2

Como nossa seção é retangular, a gente usa fórmulinha de R :

R = h ln ⁡ r 2 r 1

Sendo:

r 2 = 0,063   m ,     r 1 = r A = 0,045   m

Temos que:

R = 0,018 ln ⁡ 0,063 0,045 = 0,05349   m

E para e :

e = r - - R = 0,054 - 0,05349 = 0,00051   m

Passo 3

Podemos jogar nossos dados na nossa fórmulinha agora. Fazendo r = r A :

σ x = M r A - R A e r A

σ x = 60 0,045 - 0,05349 0,000324 ⋅ 0,00051 ⋅ 0,045

σ x = - 68,5   M P a

Resposta

σ x = 68,5   M P a

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