Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 43b
A barra rígida é soldada no ponto ao perfil laminado de aço . Para o carregamento mostrado, determinar:
- A deflexão no ponto C
Passo 1
Então galera, até aqui vimos casos de vigas simétricas, e esse caso pode acabar nos dando um medinho, mas pode ficar tranquilo, porque todas as premissas continuam iguais, a diferença está em como vamos usar ela, e para isso, sabemos de cara que precisamos levar a nossas cargas acima do ponto C para o ponto C, ou seja, uma carga vertical e um momento, assim, temos que:
As nossas reações de apoio, com isso, vamos considerar a seguinte viga para o cálculo:
Podemos usar um macete, vamos descartar o nosso apoio em A, e vamos supor que em B temos um engaste, e o macete vai ser desenhar o diagrama de cada carregamento separado, assim vamos ter:
E sabemos que devemos dividir o nosso diagrama por e assim teremos que:
Passo 2
Como as nossas cargas são assimétricas, vamos precisar do nosso ângulo, exatamente porque o nosso ângulo vai dar um acréscimo na nossa deformação, sabemos que:
Mas também podemos dizer que:
E perceba que estamos usando não mais o comprimento total porque antes o nosso comprimento total era usado porque estávamos olhando o ponto B, como aqui estamos olhando apenas o ponto C, usamos a distância de A até C, porém lembre que já determinamos uma fórmula para esse ângulo, assim podemos escrever que:
E como queremos a nossa deformação em C, podemos escrever:
E vale lembrar que precisamos lembrar:
- Só usarmos as áreas entre A e C, ou seja, metade da área 1 e por consequência a distância desse centroide até O PONTO C, porque lembre que ele é o primeiro da nossa relação.
Assim teremos que:
Sabemos pelo item A que:
Assim podemos substituir na nossa equação: