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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 146

A barra está sujeita a um momento fletor M = 17,5 N.m. Se r = 5 mm, determine a tensão de flexão máxima no material.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa barra doidona aí recebe 17,5 N.m de momento, e nos pede a tensão de flexão máxima para quando o raio for 5 mm. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser achar nossas relações entre a espessura ( r = 5   m m ) e a altura maior W = 80   m m com a altura relativa ao ponto de momento ( h = 20   m m ) , que vai ser bem naquele estreitamento. Da nossa relação W h , teremos nosso fator de concentração de tensão (K).

r h = 0,5

W h = 4     ∴ K = 1,25  

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o I.

I =   7   x   20 ³ 12 = 4666,667   m m 4

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos a nossa tensão máxima.

σ = K .   M c I  

σ =   1,45   x   17,5   x   10 4666,667     ∴   σ = 54,4   M P a

Resposta

σ = 54,4   M P a  

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